Фамилия Перерослая — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив грамматическую форму женского рода. В русской традиции фамилии на -ой/-ая чаще всего встречаются у потомков казачества или в южнорусских говорах (например, Толстая, Кривая), но здесь основа не прилагательное, а причастие или отглагольное прилагательное «перерослый» — тот, кто перерос, то есть стал выше, старше или больше положенного.

Самый прямой смысл: прозвище Перерослый могли дать высокому, долговязому человеку, который обогнал сверстников в росте. В крестьянской среде, где рост часто связывали с физической силой и трудоспособностью, такое прозвище было скорее нейтральным или даже уважительным — перерос быка, перерос отца. Менее очевидный вариант: «перерослый» в значении «засидевшийся в холостяках» или «перезрелый» — так могли сказать о человеке, который долго не женился или не вышел замуж по возрасту. В говорах слово «перерастать» имело и переносный смысл: перерасти свой век, перерасти обычаи.

Суффикс -л- в основе указывает на активный признак (как в словах «заплывший», «облысевший»), что подчёркивает: прозвище давали не за статичное качество, а за результат процесса — человек именно перерос, а не просто был большим. Фамилия закрепилась в форме женского рода, что необычно: обычно женщины получали фамилию по мужу или отцу, но здесь, видимо, прозвище принадлежало конкретной женщине. Возможно, в основе лежит не прозвище, а охранительное имя: в старообрядческой среде детям иногда давали «отрицательные» имена вроде Некрас, Нелюб, чтобы обмануть злых духов — Перерослая могла быть девочкой, которую назвали так, чтобы она не перерастала здоровье или счастье.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: в реестре Войска Запорожского встречаются прозвища с похожей структурой (Перерост, Перерослий). В современной России фамилия Перерослая крайне редка, встречается точечно в Ростовской области и Краснодарском крае. Однокоренные фамилии — Переростов, Переростков — более распространены, но Перерослая сохранила архаичную форму, которая может указывать на прямое наследование прозвища без переоформления в стандартный патроним на -ов.