Фамилия Перерукова — женская форма от Переруков. В основе лежит прозвище Перерук. Слово «перерукий» в русских говорах означало человека, у которого руки «переходят» одна через другую, то есть он владеет обеими руками одинаково хорошо — левой не хуже, чем правой. В современном языке это назвали бы амбидекстрией, а в старину такого мастера ценили особенно: плотник, кузнец или воин, работающий любой рукой, был редкостью и на вес золота.

Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Переруков — буквально «сын Перерука» или «из рода Перерука». По модели образования фамилия типична для центральной России и Поволжья, где прозвища на -ук/-юк встречались реже, чем на севере или западе.

Встречается и другая версия: прозвище могли дать человеку с необычной, «перекошенной» рукой — например, после травмы или от рождения. Но в ономастике более вероятно, что прозвище носило положительный, профессиональный оттенок, а не описательный дефект. Сравните с однокоренными фамилиями Оберуков, Двуруков — они тоже указывают на ловкость или силу рук.

Географически фамилия нередка в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях. В дореволюционных переписях Переруковы встречаются среди крестьян и однодворцев, то есть социально фамилия не элитарная, а «рабочая», что подтверждает её прозвищное происхождение.

В написании возможна путаница с Переруковым (через «а» в суффиксе), но в современном русском языке закрепилась форма Перерукова. Для мужской линии — Переруков.