Фамилия Перерушева — женская форма фамилии Перерушев, и её разбор стоит начать с глагольной основы. Корень здесь — «переруш-», от глагола «перерушить» (разрушить, сломать, разобрать). В русских фамилиях такие отглагольные прозвища встречаются нечасто, и это сразу выделяет Перерушевых среди более типичных образований от профессий или личных имён.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Переруш — человек, который занимался разрушением чего-либо: мог быть ломщиком старых построек, разборщиком барж или даже военным, разрушавшим укрепления. В говорах слово «перерушить» имело и переносный смысл — «переспорить, разбить доводы в пух и прах». Тогда прозвище мог получить спорщик, который «перерушал» чужие аргументы. Обе версии правдоподобны, но первая (ремесленная) более типична для прозвищ, которые закреплялись за крестьянами и мастеровыми.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей сын?» — Перерушев, то есть сын Переруша. Встречается и вариант Перерушов, но форма через -ев фонетически закономерна для мягкой основы (на -ш). Географически фамилия редкая, её очаги — центральные и южные регионы России, где глагол «перерушить» бытовал в активной лексике. В дореволюционных переписях она не была массовой, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких однофамильцев, а не от целого рода.

Сравните с однокоренными фамилиями: Рушев, Перерушков, Разрушев. У них общая смысловая нить — действие, а не предмет. Это отличает Перерушевых от, скажем, Кузнецовых или Плотниковых, где в основе лежит ремесло как статус. Здесь же — конкретный акт разрушения, что делает фамилию более живой и наглядной.