Фамилия Перевеззев — редкий случай, когда написание хранит память о произношении. В ней двойное «з»: не Перевозов, не Перевезев, а именно Перевеззев. Это не опечатка и не вариант, закрепившийся в паспорте, а указание на то, как звучало исходное прозвище в живой речи.

Основа здесь — «перевез» или «перевоз». Но суффикс «-з-» в корне (чередование воз-/вез-) встречается нечасто. Скорее всего, прозвище Перевез или Перевоз дали человеку, который занимался перевозом через реку: работал паромщиком, содержал лодочную переправу. В русских говорах слово «перевоз» означало и само место переправы, и плату за неё, и человека, который на ней промышлял. Учитывая, что фамилия образована с помощью суффикса принадлежности «-ев» (чей? — Перевеззев), её носитель был сыном или потомком того самого перевозчика.

Двойное «з» могло возникнуть на стыке морфем: корень «перевоз-» и суффикс «-ев» дали бы «Перевозев», но в устной речи оглушение «з» перед глухой согласной (в слове «перевоз») и последующее возвратное озвончение при добавлении суффикса закрепили на письме двойную букву. Либо прозвище изначально звучало как «Перевезз» — с ярким, растянутым согласным, что свойственно некоторым северным и сибирским говорам.

Географически фамилия тяготеет к регионам с развитым речным транспортом: Поволжье, Прикамье, Сибирь. Встречается она редко, и это значит, что род, скорее всего, компактно жил в одном месте — у какой-нибудь переправы, где поколениями держали лодки или паром. Сословно предки, вероятно, были государственными или экономическими крестьянами, реже — мещанами, так как перевоз часто был мирским промыслом, а не барской монополией.

Других версий, например от имени Перевез (как производного от крестильного имени), нет — основа слишком прозрачно связана с действием. Так что если вы носите фамилию Перевеззев, ваш предок почти наверняка был тем, кто помогал людям перебираться с одного берега на другой.