Фамилия Перевезий — одна из тех редких русских фамилий, чей корень сразу бросается в глаза своей необычностью. В отличие от привычных Кузнецовых или Ивановых, основа здесь не имя и не профессия, а глагол. Разберём её по косточкам.

Словообразовательная модель проста: корень «перевез-» плюс суффикс прилагательного «-ий». Такая модель в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на прозвище, данное по действию. В данном случае основа — глагол «перевезти» (перевозить). Фамилия образована от прозвища Перевезий, которое могли дать человеку, занимавшемуся перевозкой грузов или людей, например, лодочнику на реке, извозчику или владельцу парома. В говорах слово «перевез» могло означать и сам процесс переправы, и плату за неё, но прозвище, скорее всего, закрепилось за конкретным человеком по роду его занятий.

Интересна и морфология: суффикс «-ий» здесь — это не окончание, а часть основы, превращающая глагол в притяжательное прилагательное (по аналогии с фамилиями типа Божий, Вещий, но в данном случае от глагольного корня). Такие фамилии — «говорящие»: они прямо сообщают, чем промышлял предок. Сравните с однокоренными, но более распространёнными фамилиями: Перевозчиков (с суффиксом -ов, указывающим на сына перевозчика) или Перевозный (с суффиксом -ный, означающим «относящийся к перевозу»). Перевезий стоит особняком — это не «сын» и не «владелец», а сам носитель прозвища по действию.

Географически фамилия крайне редка. Встречается она преимущественно на юге России и в украинских землях, где речные переправы были частью быта. В дореволюционных метрических книгах Перевезий фиксируется в Полтавской и Харьковской губерниях, а также в казачьих областях — на Дону и Кубани. Казаки часто получали прозвища по службе или месту, и «перевоз» был естественным занятием для тех, кто жил у рек.

Таким образом, фамилия Перевезий — это не что иное, как застывшее прозвище, прямое указание на профессию предка. Носитель такой фамилии с большой вероятностью происходит из среды людей, чья жизнь была связана с дорогой и водой: паромщиков, лодочников, владельцев переправ. Фамилия сохранила архаичную форму, что делает её особенно ценной для историков языка.