Фамилия Переверзев напрямую связана с прозвищем Переверзь, которое давали предку, и в основе её лежит не имя, а характеристика человека. Словообразовательная модель проста: к прозвищу на -ь добавили типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей ты будешь?» — Переверзев сын). Это классическая схема для большинства русских фамилий, но корень здесь необычный и уходит в диалектную лексику.

Главная версия происхождения прозвища — белорусский глагол «переверзци», то есть «переврать, исказить сказанное». В белорусском языке есть даже поговорка, точно передающая суть: «Ён не скажець, як треба, а усе переверзець» — «Он не скажет, что нужно, а все переврет». Если следовать этой версии, прозвище Переверзь получал человек, который намеренно или по привычке искажал чужие слова, перевирал истории, добавлял от себя лишнего. Такое прозвище могло закрепиться за сплетником или просто за тем, кто любил приукрасить рассказ.

Существует и вторая, более мягкая трактовка. Она отсылает к русскому диалектному глаголу «верзить» — «говорить без умолку». В этом случае Переверзем называли не вруна, а не в меру разговорчивого человека, болтуна, который сыпал словами без остановки. Обе версии сходятся в одном: прозвище характеризовало речевую манеру человека, его манеру общения, а не профессию или внешность. Какая из них правдоподобнее — сказать сложно, но первая, с белорусским «переверзци», выглядит убедительнее, поскольку полностью объясняет приставку «пере-» (пере-врать, пере-верзть), тогда как «верзить» даёт лишь основу без явного значения приставки.

Сама фамилия фиксирует не сам поступок, а его оценку окружающими. Потомки человека, которого в деревне знали как Переверзя, со временем стали писаться Переверзевыми. Это типичная история для прозвищ, которые закреплялись за семьей и передавались дальше уже как фамилия, хотя сам предок мог быть вполне достойным человеком, а прозвище — лишь шутливой деревенской кличкой. В написании фамилии встречается вариант с буквой «и» — Переверзиев, но он менее распространен и возник, скорее всего, под влиянием книжного произношения, тогда как «Переверзев» — более народный, устоявшийся вариант.