Фамилия Перевизинцова — редкий случай, когда географическая привязка и суффикс почти не оставляют сомнений. Это женская форма фамилии Перевизинцов, а исходная мужская образована по модели, типичной для юга России, особенно для казачьих областей: суффикс -ов, но не от имени или прозвища, а от топонима. Основа — Перевизинцы или Перевизинц — скорее всего, название населённого пункта, жителей которого называли «перевизинцами». Такие фамилии на -инцов/-енцов (с последующим стяжением в -инцов) давали переселенцам: человек, перебравшийся из села Перевизино или Перевизное, становился Перевизинцовым, то есть «выходцем из Перевизина».

Корень «перевиз-» может отсылать к глаголу «перевезти» или «перевозить». В диалектах «перевизь» — это перевоз, место, где переправляются через реку. В таком случае Перевизино — село, стоявшее у переправы. Версия с прозвищем «Перевиз» (человек, который перевозил грузы или людей) тоже возможна, но менее вероятна: суффикс -инцов/-енцов в русских фамилиях чаще крепится к топониму, чем к личному прозвищу.

Фамилия явно недворянская: -ов у выходцев с юга — признак позднего закрепления, часто в среде однодворцев или казаков. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются в Воронежской, Тамбовской губерниях и в землях Войска Донского. Сегодня Перевизинцовы — редкость, сосредоточенная в основном в Ростовской области и Краснодарском крае. Женская форма Перевизинцова, соответственно, закрепилась по той же линии: дочь или вдова Перевизинцова.

Словообразовательная цепочка проста: Перевизино → перевизинцы (жители) → Перевизинцов (сын перевизинца). Фамилия не изменилась с XIX века, не обросла вариантами вроде Перевезенцев — это разные корни, хотя семантически близкие.