Фамилия Перимов — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её состав и посмотреть на возможные основы, а их здесь несколько.

Самый очевидный путь — через имя Перим. Это краткая, разговорная форма от крестильного имени Перикл (др.-греч. «окружённый славой»). В русской традиции длинные имена часто сокращали, а потом от этого сокращения образовывали фамилию с патронимическим суффиксом -ов: Перим → сын Перима → Перимов. Версия правдоподобная, но стоит оговориться: имя Перикл в России никогда не было массовым, оно встречалось скорее в среде духовенства или у старообрядцев, любивших редкие греческие имена.

Вторая версия, более бытовая, — прозвище. В южнорусских и украинских говорах словом «перим» или «перима» могли называть упрямого, капризного человека, того, кто «перечит» (от глагола «переть» в значении «напирать, спорить»). Фамилии, образованные от подобных прозвищ, часты: человек получал уличное имя Перим, а его дети становились Перимовыми. В этом случае фамилия отражает не имя святого, а характер предка.

Третий, менее вероятный, но возможный вариант — топонимический. Существует несколько небольших деревень с названием Перимово (например, в Костромской области). Выходец из такого села мог получить фамилию по месту жительства. Однако обычно в таких случаях фамилия звучит как Перимовский, а форма на -ов чаще указывает на отчество или прозвище.

Что интересно: фамилия Перимов встречается в двух географических точках, которые почти не пересекаются. Один клан — на Дону и в Волгоградской области (след казачьего быта), другой — на Севере, в Архангельской области. Северный вариант, скорее всего, восходит к имени Перим, а донской — к прозвищу.

Итог: если ваши предки — с юга, ищите корни в прозвище «упрямец»; если с севера — в редком церковном имени Перикл. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её моделью: суффикс -ов и основа без «-ск-» указывают на простое происхождение.