Фамилия Пермяшкина образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность. Она отвечает на вопрос «чей?»: Пермяшка — жена Пермяка или дочь Пермяка. То есть в основе лежит прозвище или некалендарное имя Пермяк, а суффикс -к(а) смягчает и делает его более обиходным, почти уменьшительным.

Корень фамилии — «перм-» — прозрачно отсылает к географическому названию. Пермяками в старину называли выходцев из Пермской земли, а также, в более узком смысле, представителей народа коми-пермяков. Прозвище Пермяк мог получить человек, переселившийся из Перми в другую местность: так чужие люди запоминали его по месту прежнего жительства. На Руси такие «географические» прозвища были обычным делом — достаточно вспомнить фамилии Москвин, Тверитин или Рязанов, построенные по тому же принципу.

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает прозвище с диалектным словом «пермяк» — так в некоторых говорах называли упрямого или нелюдимого человека. Однако эта гипотеза слабее: в письменных источниках и ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) пермская основа последовательно трактуется как этно-топонимическая.

Форма Пермяшкина — женская, мужской вариант — Пермяшкин. Фамилия довольно редкая, её географическое распространение не ограничивается одним регионом, но чаще встречается в Поволжье и на Урале — в зоне исторических миграций из Пермского края.