Фамилия Пернова — женская форма, но корень у неё, разумеется, мужской: Пернов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от отчества или прозвища отца, так что предок носительницы фамилии звался Перновым, а его, в свою очередь, прозвали Перном. Самая очевидная версия: Перн — это диалектное или просторечное сокращение имени Перфилий (каноническое Парфений) или Перфирий (Порфирий). В старину такие усечения были нормой: Перша, Перша, Перша, а Перн — редкий, но возможный вариант. Тогда фамилия означает «внук (или сын) Перна», то есть потомок человека по имени Перфилий.

Однако есть и вторая, географическая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. Пернова — это историческое русское название эстонского города Пярну (в немецком произношении Pernau). Выходцы из этого города в России XVII–XIX веков могли получить прозвище Пернов или Пернова, а их дети уже носили фамилию Перновы. Если ваши предки были из западных губерний или имели отношение к Прибалтике, эта версия правдоподобнее, чем производная от редкого имени.

В словообразовательном плане фамилия проста: основа «Перн-» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает на то, что фамилия сложилась в среде крестьян или мещан, а не дворян (у тех чаще встречались фамилии на -ский). Дворянских родов Перновых в истории не зафиксировано — это «народная» фамилия, каких тысячи.

Сравните с однокоренными: Перфилов, Першин, Первушин. Пернова стоит особняком — она короче и звонче, а её связь с балтийским топонимом придаёт ей неожиданный оттенок: возможно, ваш предок был не просто «Парфением», а человеком, связанным с морским портом или торговлей на Балтике.