Фамилия Перуев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, древнее личное прозвище. Строится она по стандартной модели: к основе «Перуй» добавляется типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на «сына» или потомка человека по имени (или прозвищу) Перуй. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Перу́ев.

Корень «Пер-» сразу наводит на мысль о славянском языческом божестве Перуне. Однако напрямую назвать человека «Перуном» в быту было не принято — это звучало бы кощунственно. Куда правдоподобнее, что прозвище Перуй дали человеку с громовым голосом, крутым нравом или вспыльчивым характером. В говорах слово «перу́н» означало не только бога, но и молнию, гром, а также сильного, грозного человека. Таким образом, Перуев — потомок того, кого в округе называли «Громом» или «Молнией».

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к глаголу «переть» (напирать, идти напролом). В этом случае Перуй — человек упрямый, настойчивый, «прущий» вперёд. Фонетически форма «Перуй» могла возникнуть из «Пруй» (от «пру») с прояснением гласной, но это уже область гипотез.

Географически фамилия редкая. По доступным данным, Перуевы встречаются в основном в центральных областях России и в Поволжье, но нигде не образуют заметных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия возникла в одном-двух родах и не получила массового распространения. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что указывает на её позднее оформление или крестьянское происхождение — дворянских родов Перуевых не известно.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила архаичную основу на «-уй». Такие прозвищные формы (ср. Нечуй, Бурдуй, Хватай) были характерны для северных и новгородских говоров, но фамилия Перуев — скорее южнорусская или среднерусская по ареалу. Это несовпадение намекает на то, что прозвище могло прийти в фамилию из народной среды, где подобные имена бытовали повсеместно, а не только на Севере.

Коротко: ваш предок по фамилии Перуев — это потомок человека по прозвищу Перуй, которое, по всей видимости, означало «громовержец», «человек с громким голосом» или «вспыльчивый, как молния». Фамилия редкая, без дворянского шлейфа, но с яркой внутренней формой.