Фамилия Паруев — редкий пример, когда за основу взято не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, связанное с чертой характера или внешностью. В её основе лежит древнерусское слово «паруй», которое означало «сумасброд», «шальной», «бешеный человек» (от глагола «парить» в значении «нестись, лететь»). Прозвищем Паруй могли наградить человека неспокойного, горячего, склонного к необдуманным поступкам. В старину такие прозвания не несли резко отрицательного оттенка — это была меткая бытовая характеристика.

Модель образования проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей сын?» — Паруев). В русской ономастике этот суффикс присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Если бы прозвище звучало как Паруй, то фамилия закономерно превратилась в Паруев. По той же схеме сложились фамилии Гуляев (от Гуляй) или Бурнаев (от Бурнай — буйный).

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в Архангельской, Вологодской и Кировской областях, что косвенно подтверждает её древнюю новгородскую основу: именно в новгородских землях были распространены прозвища с такой образностью. В переписных книгах XVII века фамилия не фиксируется, но отдельные носители прозвища Паруй могли попасть в списки крестьян и посадских людей.

Есть и менее вероятная версия, связывающая фамилию с тюркским словом «пару» (пара, чета) или с иранским «пар» (пёстрый). Однако для русского уха и грамматики такое объяснение кажется натянутым. Фамилия Паруев — почти наверняка чисто славянская, образованная от живого разговорного слова, которое сегодня почти забыто.