Фамилия Первадчук — редкий пример восточнославянской фамилии, в которой соединились две разные модели словообразования. Основа здесь — порядковое числительное «первый», но суффикс -чук указывает на западноукраинское или белорусское происхождение. Такое сочетание встречается нечасто: обычно фамилии от числительных оформлялись суффиксами -ов/-ев (Первов) или -ин (Первин), а -чук больше свойственен именам и прозвищам, а не числам.

Скорее всего, в основе лежит не само числительное, а прозвище Первак или Первач. Перваком на Руси называли первого ребёнка в семье — старшего сына или первенца вообще. От этого прозвища и образовалась фамилия: Первак → Первач → Первадчук. Вставной звук [д] между корнем и суффиксом — результат фонетического упрощения: в живой речи «Перваччук» произносить неудобно, поэтому появился соединительный согласный. Похожий процесс видим в фамилиях типа Головадчук (от Головач) или Ковадчук (от Ковач).

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине. Встречается также на юго-востоке Польши, в регионах, где исторически жили украинцы. В России Первадчуки — редкость, чаще всего это потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: от тюркского имени Первад (или Парвад) с добавлением славянского суффикса. Однако никаких следов такого имени в славянской антропонимике не зафиксировано, а числительная версия объясняет фамилию проще и надёжнее.

Социальный состав носителей фамилии — в основном крестьянство и мещанство. Дворянских родов с такой фамилией не известно. В метрических книгах XIX века Первадчуки записаны как «малороссияне» или «крестьяне» — без указания на шляхетство.

Таким образом, фамилия Первадчук рассказывает о предке, который был первенцем в семье, и о том, что его потомки жили на западе украинских земель.