Фамилия Перваев образована от имени или прозвища Первай. В его основе лежит слово «первый» — в старину так называли первенца, первого ребёнка в семье. Модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на й (Первай → Перваев). По такому же принципу возникли Втораев, Третьяков, Четвертаков — все они указывают на порядок рождения.

Стоит заметить, что фамилия могла закрепиться и за человеком, который всегда стремился быть первым — в работе, в споре, в очереди. Прозвища по порядковому номеру давали не только детям, но и взрослым, если те чем-то выделялись. В ономастическом словаре Б. Унбегауна такие фамилии отнесены к группе «имен по порядку рождения» — распространённой в крестьянской среде, где детей часто называли просто по счёту.

Географически Перваевы встречаются в центральных и южных областях России, но фамилия не частотна. Её редкость — дополнительная подсказка: предки, скорее всего, происходили из небольшой локальной группы, где прозвище Первай закрепилось как родовое. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким именованием, но массового распространения фамилия не получила.

Интересно, что в некоторых говорах «первай» звучало как «первой», поэтому в архивах встречаются варианты Первоев. Однако современное написание Перваев — более точное отражение исходного прозвища. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью был либо старшим сыном в семье, либо человеком, которого окружающие считали «первым» по какому-то качеству.