Фамилия Первак напрямую отвечает на вопрос «каким по счету родился предок?». В ее основе — мирское имя Первак, которое на Руси давали первенцу, то есть первому ребенку в семье. Это имя было широко распространено до появления обязательных христианских имен и мирно сосуществовало с ними в быту.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ак (как в фамилиях Шестак, Седовласак) образует существительное от порядкового числительного «первый». Такой способ именования был типичен для крестьянской среды, где порядок рождения играл практическую роль: старший сын наследовал хозяйство и был главным помощником отца. Поэтому имя Первак могло закрепляться за человеком не только как маркер очередности, но и как указание на его положение — первый, главный в деле.

Менее вероятно, что в основе лежит прозвище, данное за лидерские качества, — лидеру, заводиле, тому, кто всегда впереди. Эта версия имеет право на существование, но уступает первой по простоте и распространенности: называть детей по счету было естественнее, чем давать прозвище за абстрактное первенство.

Фамилия Первак образована по типичной восточнославянской модели без дополнительного суффикса: само мирское имя стало фамилией. Такое случалось, когда имя было коротким и звучным, или когда его носитель был достаточно известен в своей общине, чтобы не требовалось уточняющего патронима. В русских говорах слово «первак» также могло означать первый сорт продукта, например, самогон первой перегонки, но эта связь вторична и к фамилии прямого отношения не имеет.

Однокоренные фамилии — Первухин, Первушин, Первенцев — образованы от тех же основ, но с разными суффиксами, что говорит о вариативности народной речи. Фамилия Первак встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где форма с суффиксом -ак была особенно продуктивна. В архивных документах XVII–XVIII веков нередко фиксировали крестьян и посадских людей с этим именем, но конкретных известных носителей фамилии, оставивших след в истории, назвать сложно — в основном это были рядовые земледельцы и ремесленники.