Фамилия Первачева происходит от мирского имени Первач, которое давали некрещёному, домашнему имени ребёнка. Первач — это прямое указание на первенца: так называли первого, старшего сына в семье. Этимологически имя связано со словом «первый», и в этом значении лежит главная причина его появления. На Руси до распространения обязательных календарных имён такие имена были обычным делом: они не несли сакрального смысла, а просто выделяли ребёнка среди братьев и сестёр.

Менее вероятно, что в основе фамилии лежит прозвище Первач, которое закреплялось за взрослым человеком — лидером, заводилой, тем, кто был главным в каком-либо деле. Такое прозвище могло отражать характер или общественное положение, но для фамилии Первачева именно имя первенца выглядит более естественной основой: имена по порядку рождения (Первак, Вторак, Третьяк) были широко распространены, а прозвища с таким значением встречаются реже.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Первач добавляется суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?»). В русской ономастике суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий, поэтому от Первача закономерно получилось Первачев, а в женском роде — Первачева. Потомок человека по имени Первач со временем усвоил эту фамилию как родовую, и она закрепилась за его семьёй.

Стоит обратить внимание и на региональный след. Имена и прозвища с корнем «перв-» особенно часто встречались в северных и центральных русских говорах, где слово «первач» могло означать не только первенца, но и лучший, отборный продукт — например, первый, самый крепкий самогон. Впрочем, для фамилии эта параллель вторична: в основе лежит именно имя, а не хозяйственный термин. Однокоренные фамилии — Перваков, Первушин, Первенцев — все они восходят к тому же древнему корню, но каждая образована своим путём, и Первачева стоит в этом ряду особняком из-за суффикса, который сохранил мягкую основу исходного имени.