Фамилия Перьянова — женская форма от Перьянов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -анов/-янов встречается реже, чем привычные -ов или -ин, и указывает на более позднее или диалектное происхождение. Обычно так образовывали фамилии от основ на -ан или -ян: Перьян → Перьянов. То есть в основе лежит имя или прозвище Перьян.

Самое прямое объяснение — от слова «перо». Перьяном в старину могли прозвать лёгкого, быстрого человека, либо того, кто торговал пером (писчим или птичьим), либо писаря — человека, работающего пером. В северных и сибирских говорах «перьян» иногда называли птицу с ярким оперением, но это значение локальное и менее вероятно как источник фамилии.

Есть и вторая версия, не такая очевидная. Перьян — это народная форма крестильного имени Перфилий (от греческого Порфирий, «пурпурный»). В русской традиции имена часто упрощали: Порфирий → Перфилий → Перян → Перьян. В этом случае фамилия оказывается «полуотчеством»: Перьянов сын — потомок человека по имени Перьян. Такое происхождение типично для крестьянских фамилий центральной России, где имя-основа могло быть как каноническим, так и прозвищным.

Географически фамилия Перьянов встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её «недворянский» характер: в этих регионах фамилии часто складывались из местных прозвищ и простонародных форм имён. Среди однокоренных — Перов, Перушкин, Перьков — но Перьянов стоит особняком из-за суффикса, который редко встречается в центральных областях.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, — крестьяне или посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано, что тоже типично для фамилий от прозвищ или уменьшительных имён. В современной России носительниц фамилии Перьянова немного, и большинство живёт в Пермском крае и Кировской области.