Фамилия Перыга — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит сразу отказаться от поисков «профессионального» корня: в отличие от Кузнецова или Плотникова, здесь нет очевидного ремесла. Самая вероятная версия — прозвищное происхождение от диалектного слова.

В южнорусских и украинских говорах слово «перыга» (или «перига») могло означать нечто взъерошенное, пушистое или, наоборот, неаккуратное. Сравните с «перо» — отсюда и оттенок «лохматый», «торчащий». Такое прозвище могли дать человеку с непослушными волосами, торчащими в разные стороны, или же неряшливому, небрежному в одежде. Прозвища по внешним признакам — один из древнейших пластов русских фамилий.

Модель образования фамилии проста: к основе «Перыг-» добавилось окончание -а, характерное для украинских и белорусских фамилий (сравните: Шевченко, Гмыря, Скоромыга). В русской традиции такое окончание чаще встречается у фамилий в форме родительного падежа (например, Дурново), но в случае Перыги это чистая основа прозвища, которая застыла в именительном падеже. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, сформировалась на территории современной Украины или юга России, где подобная форма широко распространена.

Менее убедительная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «пери́ть» (взбивать, делать пушистым). В таком случае прозвище могло относиться к человеку, который занимался обработкой пера или пуха, — например, скорняку или швее, работавшей с пуховиками. Однако эта гипотеза слабее, так как для ремесленных прозвищ обычно использовались более конкретные суффиксы (Перовик, Перовщик), а «Перыга» звучит как личная характеристика.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. Встретить Перыгу можно в основном в западных областях России (Брянская, Смоленская) и в восточных регионах Украины. Это не дворянская фамилия — её носителями были крестьяне или мещане, получившие прозвище от односельчан. Сословная принадлежность здесь не прослеживается: прозвище могли дать кому угодно, независимо от статуса.

В итоге: Перыга — это прозвище, скорее всего, по внешнему виду (лохматый, взъерошенный), закрепившееся в украинской или южнорусской языковой среде. Фамилия не имеет отношения к польскому или немецкому языкам, а её корень — чисто славянский, связанный с «пером».