Фамилия Петельмахов — редкий пример того, как русская модель фамилии наложилась на иноязычную основу. Перед нами типичный «-ов» (притяжательный суффикс, означающий «чей?»), который в русской традиции получили фамилии от прозвищ, профессий или личных имён. Но основа здесь не славянская: Петельмах — это искажённое немецкое Bettelmacher, от слов Bettel (нищий, попрошайка) и machen (делать). Такое прозвище в немецких землях давали человеку, который жил подаянием, либо, реже, тому, кто изготавливал что-то для нищих (например, сумки или посохи).

В России фамилия Петельмахов закрепилась в среде немецких колонистов, которых при Екатерине II в XVIII веке массово переселяли в Поволжье, а также в Причерноморье и на Волыни. При переписи или адаптации к русскому языку немецкое Bettelmacher превратилось в «Петельмах» — с утратой второго «т» и оглушением конечного согласного. А затем, по общерусской модели, к прозвищу добавили суффикс «-ов», чтобы обозначить потомка этого человека: «Петельмахов» буквально значит «сын Петельмаха».

Интересно, что в самой Германии фамилия Bettelmacher встречается нечасто и имеет уничижительный оттенок. В России же она стала нейтральным родовым именем, потеряв связь с исходным значением. Поскольку носители были в основном из крестьянского или ремесленного сословия, фамилия не попала в дворянские родословные книги. Географически её стоит искать в бывших немецких колониях Саратовской, Самарской губерний, а также на юге Украины.

Других версий происхождения, например от славянского корня «петель» (петля), нет: слово «петельмах» не существует в русском языке как самостоятельное прозвище, а звуковой облик явно выдает немецкое происхождение. Так что предки современного Петельмахова — скорее всего, поволжские немцы, чья фамилия прошла путь от грубоватого прозвища до обычной русской фамилии с суффиксом -ов.