Фамилия Петрашковская — редкая и интересная с точки зрения словообразования. В ней сразу два суффикса, которые указывают на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. Основа фамилии — мужское имя Пётр, но не напрямую, а через уменьшительную форму Петрашко. Суффикс -ко в украинской и белорусской традиции — типичный признак имени-прозвища: Петрашко, то есть маленький Пётр, Петрушка. Дальше к основе «Петрашко» добавили суффикс -овск-/-евск- (в женском варианте -овская), который в восточнославянских фамилиях чаще всего указывал на принадлежность к месту или роду.

Таким образом, Петрашковская — это фамилия, образованная по топонимической модели. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии происходил из населённого пункта с названием Петрашково, Петрашков или Петрашки. Таких деревень и хуторов немало на территории современной Беларуси, Украины и западных областей России (например, в Брянской или Смоленской областях). Фамилия буквально отвечает на вопрос «откуда?» — из Петрашкова. Окончание -ая указывает на женскую форму, но в русской традиции такие фамилии не склоняются по родам: у мужчины будет Петрашковский, у женщины — Петрашковская.

С точки зрения социального происхождения, Петрашковские — это, вероятно, потомки шляхты или казацкой старшины. Фамилии на -ский/-цкий в Речи Посполитой и на землях, входивших в её состав, изначально были привилегией дворянства, хотя со временем эту модель переняли и крестьяне, и мещане. Если ваш предок носил такую фамилию в XIX веке, он мог быть как потомком обедневшего шляхтича, так и крестьянином, который получил фамилию по названию своей деревни при отмене крепостного права.

Есть и более редкая, но возможная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Петрашко, которое дали человеку по имени отца (Петрашков сын), а затем к этому патрониму добавили шляхетский суффикс -ский для «облагороживания» звучания. Такое иногда случалось при переходе из крестьянского сословия в мещанское или при записи в ревизские сказки. Однако географическая версия остаётся основной: слишком характерна модель «название места + -ский».

Путать с фамилией Петрашкевич не стоит: у той польский суффикс -евич (сын Петрашки), а у Петрашковской — территориальный. Встречаемость фамилии низкая, её носители сосредоточены в основном в западных регионах России, Беларуси и на Украине. Если вы ищете свои корни, стоит начать с карт Гродненской, Минской или Волынской губерний — там вероятность найти село Петрашково выше всего.