Фамилия Пейливанова — редкий случай в русском ономастиконе, где основа явно тюркская, а суффикс — исконно русский. Разбираем её по частям: корень «Пейливан» и окончание «-ова» указывают на принадлежность к роду (чей? — Пейливанова). Суффикс «-ов» — стандартная модель образования русских фамилий от прозвищ и имён, чаще всего крестьянских и мещанских, что говорит о недворянском происхождении носителей.

Самое интересное — основа. «Пейливан» — это искажённое «пехлеван» или «пахлаван», восходящее к персидскому «пахлаван» (богатырь, силач, герой). В тюркских языках, особенно в азербайджанском и турецком, слово «pehlivan» означает борца, атлета, участника национальной борьбы. У народов Кавказа и Поволжья это было распространённое прозвище для физически крепкого человека или профессионального борца. Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, получил прозвище Пейливан за силу, ловкость или участие в состязаниях.

В русских документах фамилия могла закрепиться за выходцами из татарских, башкирских или азербайджанских семей, которые перешли на русскую службу или переселились в центральные губернии. Встречается она в основном в Поволжье и на Урале, реже — в южных областях России. Интересная деталь: написание через «ей» вместо более логичного «е» (Пехливанов) — следствие устной передачи прозвища, когда звук «х» выпал или смягчился в диалекте.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с греческим словом «пейли» (глина) или топонимом, но она не выдерживает критики — тюркский корень для этой фамилии очевиден, а греческого следа в её распространении не прослеживается. Так что Пейливановы — это потомки людей, которых в своё время называли богатырями.