Фамилия Пейливанян — редкий для русского уха случай армянской фамилии с прозрачной, но неочевидной внутренней формой. Если отбросить типичный армянский суффикс принадлежности -ян («из рода такого-то»), остаётся основа Пейливан-. Это искажённое на слух слово «пехлеван» (պահլեվան) — так в армянском, как и в персидском, называли силача, борца, богатыря. В тюркских языках то же слово дало «пахлаван» (ср. азербайджанское pəhləvan), а в русском языке оно закрепилось в форме «пехлеван» — именно так в XIX веке называли цирковых борцов и кулачных бойцов.

Словообразовательная модель здесь проста: прозвище Пейливан (Пехлеван) + патронимический суффикс -ян. Носитель такой фамилии — потомок человека, которого в своей среде знали как силача или профессионального борца. В армянской среде это прозвище могло относиться не только к физической силе, но и к участнику народных состязаний, которые устраивали на праздники — например, на Вардавар или в дни храмовых торжеств. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс закрепился за крестьянским сословием, армянские фамилии на -ян не несут сословной окраски: пехлеваном мог быть и ремесленник, и крестьянин, и даже мелкий торговец, если он славился удалью.

Географически фамилия Пейливанян тяготеет к западным областям исторической Армении — району Васпуракана и окрестностям Вана. В Российской империи носители фамилии встречались в основном среди армян, переселившихся из Западной Армении в Эриванскую губернию и на Кубань. В современной России фамилия остаётся малочисленной — её проще встретить в Краснодарском крае и Ростовской области, чем в центральных регионах.

Стоит заметить, что в русских документах XIX — начала XX века фамилию часто записывали на слух, отсюда возможны варианты Пехливанян, Пехлеванян и даже Пахлеванян. Форма Пейливанян закрепилась, скорее всего, под влиянием западноармянского произношения, где звук «х» в соседстве с «л» редуцируется. Таким образом, фамилия — прямое указание на ремесло или прозвище предка, без мистики и сложных этимологических загадок.