Фамилия Пигунова — женская форма фамилии Пигунов. Её основа, как и у многих русских фамилий, — прозвище или мирское имя. Разберёмся, что могло лежать в корне.

Корень «пиг-» сразу отсылает к диалектному слову «пига» или «пигус». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли маленькую птицу, чаще всего чибиса или пигалицу. Человек мог получить прозвище Пигун за небольшой рост, вертлявость, громкий голос или какую-то внешнюю черту, напоминающую эту птицу. Слово «пигун» в некоторых областях фиксируется и как «петух» — отсюда прямая ассоциация с задиристым или голосистым мужчиной.

Суффикс «-ун» в русских прозвищах указывал на деятеля, носителя яркого признака. Сравните: бегун, крикун, ворчун. Пигун — тот, кто «пигает» (издаёт писклявые звуки) или просто похож на пигалицу. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Пигун — сын Пигуна — Пигунов.

Версия о связи с глаголом «пигать» (пищать) тоже имеет право на существование: так могли прозвать плаксивого ребёнка или человека с тонким, высоким голосом. Менее вероятна, но не исключена связь с тюркскими корнями, где «пиг» могло означать «господин», но для фамилии с суффиксом «-ун» это нетипично и скорее всего вторично.

Фамилия Пигунов (и Пигунова) встречается в центральных областях России и в Поволжье, но не входит в число самых частых. Это редкий пример, когда прозвище, данное по птице или по поведению, закрепилось и передалось потомкам, сохранив в себе живую народную речь.