Фамилия Пигунов восходит к прозвищам Пигун, Пига, которые не засвидетельствованы среди нарицательных, однако в памятниках северо-восточной Руси XV – XVI вв. зафиксированы именования Пигулька, Пигусь, Пигун. Вероятной представляется связь этих прозвищ с диалектным глаголом «пигалить», т.е. «надоедать, докучать, клянчить». В таком случае Пигуном могли называть надоедливого, назойливого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пигун, со временем получил фамилию Пигунов.