Фамилия Пигунов образована от прозвища Пигун, которое в старину давали человеку с определенным складом характера. В памятниках северо-восточной Руси XV–XVI веков встречаются схожие именования: Пигулька, Пигусь, Пигун. В нарицательной лексике этих слов не сохранилось, но лингвисты видят в них связь с диалектным глаголом «пигалить» — то есть «надоедать, докучать, клянчить». Если эта версия верна, то Пигуном в народе называли назойливого, приставучего человека, который постоянно чего-то просит или донимает разговорами.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель отчества: Пигунов буквально значит «сын Пигуна». Такую форму фамилий чаще всего получали крестьянские и посадские семьи, где прозвище отца закреплялось за детьми и внуками. Интересно, что прозвищная основа не имеет отношения к птице «пигалице» — это народное название чибиса. Соблазн связать фамилию с птицей велик, но диалектный глагол «пигалить» дает более убедительное объяснение, поскольку он бытовал именно в тех северных говорах, где зафиксированы и сами прозвища.

Редкость и архаичность основы говорит о том, что фамилия сформировалась достаточно давно, когда прозвище еще не превратилось в наследственное имя, а употреблялось в живой речи. Со временем первоначальный смысл прозвища стерся, и потомки Пигуна стали просто Пигуновыми, не задумываясь о том, что их предок, вероятно, отличался настойчивым и несколько докучливым нравом. Фамилия сохранила память о живом диалектном слове, которое сегодня уже не встретишь в разговоре.