Фамилия Пигущева — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. Корень здесь не «пиг-» (от pig — свинья, как могло бы показаться), а диалектный глагол «пигускать» или «пигаскать» — то есть пищать, издавать тонкий звук, плакать. В некоторых говорах так говорили о ребёнке, который хнычет, или о птенце, который пищит в гнезде. Соответственно, прозвище Пигус (или Пигас) давали человеку с тонким голосом, капризному или, наоборот, тому, кто подражал птичьим голосам — охотнику-пересмешнику.

Суффикс «-ев» указывает на притяжательную модель: Пигущев — это «чей?» — сын или потомок Пигуща. Форма на «-щ-» возникла из-за чередования в основе: Пигус → Пигущ (сравните: нос — ноша, бусы — бусища). Такое чередование характерно для южнорусских и некоторых белорусских говоров, где «с» перед суффиксом переходило в «щ». Поэтому географически фамилия скорее всего тяготеет к южным областям России — Курской, Воронежской, Ростовской, а также к востоку Украины.

В отличие от более частых фамилий на «-ов/-ев» (Пигусов, Пигасов), вариант Пигущев сохранил редкий след живой диалектной речи. Носители этой фамилии — в основном потомки крестьян или однодворцев, у которых прозвище закрепилось в документах XVII–XVIII веков. В дворянских родословных эта фамилия не встречается: слишком «простое», бытовое происхождение.

Если искать параллели, то ближайшие родственники — Пигунов (от пигун — пискун, плакса) и Пищалин (от пищаль — свисток, дудка). Но Пигущева стоит особняком: она не про оружие и не про профессию, а про звук — голос, который когда-то выделил человека среди других.