Фамилия Пильнков — редкий случай, когда суффикс -ов присоединился к основе, которая сама по себе уже содержит суффикс. Здесь мы видим цепочку: корень пиль- + суффикс -н- + суффикс -к- + фамильный суффикс -ов. Такая многоступенчатая модель встречается нечасто и сразу указывает на то, что перед нами не прозвище, а фамилия, образованная от названия профессии или ремесла.

В основе лежит слово «пильник». Так в некоторых русских говорах (особенно на севере и в Сибири) называли пильщика — человека, который пилил дрова или лес на доски. Суффикс -ник в русском языке традиционно обозначает лицо по роду занятий (ср. работник, плотник, охотник). От «пильник» через уменьшительную или уничижительную форму «пильнко» (как «сын пильщика» или просто «пильщик») и возникла фамилия. То есть Пильнков — буквально «сын пильщика» или «потомок того, кто пилит».

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Пильня, которое могло означать либо того же пильщика, либо человека с каким-то дефектом речи (пилить — говорить монотонно, нудно). Но словообразовательная модель с -нк- (-ник → -нк-) убедительнее: она типична для фамилий от названий профессий (ср. Кожевников → Кожевников, но здесь суффикс -ик, а не -ник; более точная аналогия — Плотников от плотник, где -ник перешло в -ников).

Фамилия географически привязана к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также к Уралу. В этих местах лесное дело и пилка леса были основным промыслом, и фамилии от слова «пильник» возникали закономерно. Встречается и вариант написания Пильников (с буквой «и»), но форма Пильнков — результат стяжения, когда гласный выпал при произношении, что тоже характерно для живой речи.

Таким образом, предки современного носителя фамилии почти наверняка были лесорубами или пильщиками — людьми, чья работа кормила семью, но не оставляла следов в документах, кроме этой фамилии.