Фамилия Пимонетков — редкая, но с прозрачной словообразовательной структурой. Она явно происходит от более короткой основы «Пимонетк(а)» или «Пимонеток», к которой добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Таким образом, Пимонетков — буквально «сын Пимонетка» или «из рода Пимонетковых».

Сам корень «Пимон» — это простонародная, обиходная форма канонического крестильного имени Пимон (Филимон). В русских говорах имя Филимон часто редуцировалось до Пимон, а уменьшительная форма с суффиксом -етк(а) — Пимонетка — звучит как ласкательное прозвище. Такой суффикс (-етк-) в русских фамилиях встречается нечасто: он характерен скорее для украинской или белорусской традиции (ср. Пимонетко), но в сочетании с русским -ов указывает на то, что носитель фамилии обрусел или жил на стыке культур.

Вероятнее всего, предок Пимонетковых был крестьянином или посадским человеком, получившим в быту прозвище Пимонетка — «маленький Пимон» или «сын Пимона». Фамилия могла закрепиться в тех районах, где пересекались великорусские и малороссийские говоры: например, в Курской, Воронежской, Смоленской губерниях. Географически Пимонетковы встречаются редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника в конкретном селе.

Сравните с однокоренными фамилиями: Пимонов, Пимоненко, Пимончев. Пимонетков отличается именно уменьшительным суффиксом, который придаёт фамилии оттенок фамильярности или даже прозвищного характера. В двойном суффиксе (-етк- + -ов) чувствуется попытка «обрусить» южнорусскую или украинскую основу, что типично для фамилий, формировавшихся в XVII–XVIII веках при переходе крестьян из одной губернии в другую.

Точных сведений о дворянском происхождении или известных исторических носителях фамилии Пимонетков нет — это народная, недворянская фамилия, скорее всего, однодворческая или крестьянская. Если вы носите эту фамилию, можно предположить, что ваши предки жили в центрально-чернозёмной полосе России и сохранили в фамилии редкое диалектное имя, которое в литературном языке почти исчезло.