Фамилия Пинайкина — женская форма фамилии Пинайкин, и её разбор начинается с неочевидного корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, образованных от имени или профессии отца, здесь основа — глагол «пинать». Но не спешите думать, что предок был драчуном или футболистом. В русских говорах, особенно вологодских и архангельских, слово «пинать» имело и другие значения: «толкать», «отталкивать», а также «бить ногой по мячу» в старинной игре. Однако есть и более прозаичная версия.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Пинайка. Так могли назвать человека по действию: например, того, кто постоянно толкался, был непоседливым, или, напротив, работника, который «пинал» (подбрасывал) сено вилами. В некоторых диалектах «пинайкой» называли и ленивого человека, которого приходилось постоянно подгонять, «пинать» к работе. Модель образования проста: от прозвища Пинайка с помощью патронимического суффикса -ин получили фамилию Пинайкин (чей? — сын Пинайки). Женская форма, соответственно, Пинайкина.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, но без ярко выраженного ареала. Сословно предки скорее всего были крестьянами или посадскими людьми: прозвищные фамилии на -ка редко встречаются у дворянства. Если сравнивать с однокоренными — Пинаев, Пинаевский — то Пинайкин стоит особняком: суффикс -к- в основе (Пинай-ка) указывает на то, что прозвище было образовано от глагольной формы повелительного наклонения («пинай!»). Это характерно для так называемых «императивных» прозвищ, которые давали по команде или привычке (ср. Трубай, Гуляй, Дерзай). Такие прозвища — редкая и живая черта народной ономастики, и фамилия Пинайкина — один из её сохранившихся примеров.