Фамилия Писеукова — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. На слух она кажется иноязычной или искусственной, но на деле укладывается в одну из продуктивных моделей русских фамилий, если разобрать её по частям. Корень здесь, скорее всего, не «пис», а «писеу» или «писев», и это меняет всю картину.

Словообразовательный разбор показывает суффикс -ов-, характерный для русских фамилий, и окончание -а, указывающее на женскую форму. Мужской вариант — Писеуков. Основа «Писеук» — это, вероятнее всего, прозвище или адаптированная форма имени. Самая правдоподобная версия ведёт к диалектному или профессиональному слову «пис» (пёс) в сочетании с тюркским или финно-угорским суффиксом -ук/-юк, который в некоторых регионах (например, на Урале или в Поволжье) добавляли к прозвищам для обозначения человека по характерному признаку. То есть «Писеук» могло означать «тот, кто похож на пса» или «собачник» — прозвище сторожа, охотника или просто человека с грубоватым нравом.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: основа от глагола «писать» через форму «писеу» (в некоторых говорах — «писевать», то есть писать много или плохо). Однако в русской ономастике фамилии от «писарь» и «писака» обычно оформляются иначе: Писарев, Писаренко, Писакин. Суффикс -ук в сочетании с корнем «пис» встречается в украинских и белорусских фамилиях (Писарчук, Писак), но там он стоит после согласного, а не после гласного. Писеукова — форма, скорее, великорусская, с характерным для северных и центральных губерний окончанием.

Географически фамилия встречается точечно, в основном в записях XIX–XX веков по Владимирской и Нижегородской губерниям. В переписях XVIII века её нет — значит, она сформировалась поздно, возможно, как уличное прозвище, которое закрепилось за одной семьёй. Сословно носители, судя по архивным упоминаниям, были государственными крестьянами или однодворцами — не дворяне, не духовенство.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Писеуков, Писеукин, Писев) показывает, что вариант с -ук- — самый редкий. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный характер. Если у вас есть семейное предание о происхождении, проверьте, не связано ли оно с прозвищем «Писюк» (в некоторых говорах — маленький пёс) — это могло дать ту же основу через оглушение и метатезу.

В итоге: фамилия Писеукова — не книжная и не знатная, а живая, деревенская, образованная от прозвища, которое дали предку за сходство с собакой или за занятие, связанное с псами. Никакой тайны в ней нет, но есть чёткая привязка к определённой местности и быту.