Фамилия Питрапова — редкий случай, когда слово почти полностью сохраняет исходное звучание прозвища или имени, от которого образована. Модель очевидна: основа «Питрап» плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — сын Питрапа). Женская форма Питрапова, мужская — Питрапов. Но что стоит за этой основой?

Самая вероятная версия ведёт к имени Пётр. В южнорусских и украинских говорах имя Пётр через промежуточную форму «Питра» (с характерным переходом «ё» в «и» и упрощением конечного «р») могло получить суффикс -ап, как в именах Миша — Мишап, Гриша — Гришап. Такие уменьшительно-ласкательные или прозвищные формы с суффиксом -ап (или -оп) фиксируются в ономастике XIX века, особенно в казачьей среде. То есть Питрап — это «Петя» или «Петруха» на местный лад. Соответственно, Питрапов — «внук или сын Петра».

Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным глаголом «питрать» (в рязанских и тамбовских говорах — «медлить, возиться»). В этом случае прозвище Питрап мог получить нерасторопный или кропотливый человек. Однако глагол этот редкий, и словообразовательная цепочка «питрать — Питрап» неочевидна.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где формы с -ап встречаются чаще. В дореволюционных метрических книгах Питраповы изредка встречаются в Воронежской и Харьковской губерниях. Сословный состав — в основном крестьяне и однодворцы.

Таким образом, носитель фамилии Питрапова с высокой долей вероятности потомок человека по имени Пётр, чьё прозвище закрепилось в уменьшительной форме, необычной для литературного языка, но живой в народной речи.