Фамилия Питус с первого взгляда кажется простой, но на деле ставит перед исследователем несколько загадок. Главная из них — происхождение основы. Самый очевидный путь ведет к латинскому слову «pituita» — слизь, мокрота. В средневековой медицине, основанной на учении о четырех жидкостях тела, «питуита» соответствовала флегме, или слизи. Человек с таким прозвищем мог быть флегматиком по характеру — медлительным, спокойным, невозмутимым. Однако в народной речи это слово могло приобрести и более конкретный, бытовой оттенок: так могли прозвать неряху или, наоборот, человека, вечно простуженного, с насморком.

Вторая версия, не менее правдоподобная, выводит фамилию из польского или белорусского корня. В этих языках «pituś» или «pitus» — ласковое, почти детское обращение к малышу, что-то вроде «кроха» или «малыш». Если предки носителя фамилии происходят из западных регионов бывшей Речи Посполитой, то прозвище Питус могло закрепиться за младшим сыном или человеком невысокого роста. Такая модель образования — от уменьшительно-ласкательного имени — типична для славянской антропонимии.

Суффикс фамилии —ус — необычен для русской фамилии. Он не характерен для стандартных моделей на -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, пришла в русский язык из польской, украинской или белорусской традиции, где такие окончания встречаются чаще. В польском языке фамилии на -us (как Матус, Янус) образуются от личных имен. Таким образом, Питус могло быть не прозвищем, а формой имени Петр (Питрус, Питусь) в западном диалекте.

Географически фамилия Питус встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Это подтверждает версию о западном происхождении. Встречаются также варианты написания: Питусь, Питус-Товкач, что говорит о возможном двойном происхождении, когда к прозвищу добавили фамилию по профессии. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян до мелкой шляхты, особенно на территории современной Беларуси, где фамилии на -ус нередко носили однодворцы и обедневшие дворяне.