Прямого ответа, кто такой Пиванко, у этимологов нет, но фамилия почти наверняка пришла с украинских или южнорусских земель. Разбор фамилии Пиванкова стоит начать с мужской формы — Пиванков, потому что женский вариант — это просто указание на женщину из этого рода. В основе лежит прозвище Пиванко, а суффикс -ко в украинской традиции — типичный уменьшительно-ласкательный или прозвищный формант. Такие имена-прозвища были распространены в казацкой среде и среди крестьян Левобережной Украины, откуда фамилии на -енко и -ко потом расходились по всей империи.

Самая правдоподобная версия связывает прозвище с украинским глаголом «пiвкати» — «кричать, пищать (о птицах)». Если следовать этой логике, Пиванко — человек с высоким, писклявым голосом, возможно, говорун или тот, кто любил покричать. Рядом лежит и однокоренное слово «пiвень» — петух. А дальше начинается развилка: в народе петух — символ не только голосистости, но и задиристости. Поэтому прозвище Пиванко могли дать драчуну и забияке, который лез в любую свару, как боевой петух. Эта версия выглядит даже естественнее: прозвища по поведению давали чаще, чем по тембру голоса, хотя и то и другое возможно.

Есть и более прозаичное объяснение — от слова «пиво». Пиванко мог быть пивоваром, содержателем питейного заведения или просто любителем хмельного. Слабость этой версии в том, что суффикс -анко/-енко редко крепился к названиям напитков, но полностью исключать её нельзя. В говорах встречались и формы вроде «пивак» — пьяница, так что цепочка «пивак → Пиванко» тоже имеет право на жизнь.

Сама фамилия Пиванков образована по простой притяжательной модели: Пиванко → сын Пиванка → Пиванков. То есть изначально это было отчество, отвечающее на вопрос «чей ты будешь?». Со временем отчество застыло и передалось внукам и правнукам как родовое имя. Фамилия редкая, в общероссийских справочниках массово не встречается, что говорит о локальном происхождении рода: скорее всего, предки жили в одном селе или небольшом уезде и не расселялись широко до XIX века. Носительница фамилии Пиванкова может считать, что её родовая история уходит в украинскую или южнорусскую среду, где прозвища на -ко были нормой и где за человеком закреплялось меткое уличное имя, пережившее века.