Фамилия Пиванков образована от прозвища Пиванко, и в её основе лежит украинское слово, а не русское. Чаще всего это прозвище связывают с глаголом «пiвкати», то есть «кричать (о птицах)». Так могли назвать человека с высоким, звонким голосом, похожим на птичий. Здесь же вспоминается и однокоренное украинское слово «пiвень» — петух. А поскольку петух — птица бойцовая, есть версия, что прозвище Пиванко закрепилось за задирой, любителем ссор и драк.

Существует и более приземлённое объяснение: основа фамилии — слово «пиво». Тогда прозвище Пиванко мог получить пивовар, торговец хмельным напитком или просто любитель выпить. Какой из вариантов правдоподобнее, сказать сложно: прозвища часто строились на игре слов, и оба значения могли пересекаться.

Сама фамилия сложилась по типичной восточнославянской модели: к прозвищу Пиванко добавили притяжательный суффикс -ов, который указывал на принадлежность. Изначально Пиванков — это «сын Пиванко», а со временем форма закрепилась как фамилия. Обратите внимание на сам суффикс -ко в прозвищной основе: он характерен для украинских и южнорусских говоров, что подтверждает украинский след в происхождении фамилии, даже если носители её сейчас живут далеко от Украины.