Фамилия Пиванько звучит так, будто её владелец имел прямое отношение к пиву. И это логичное предположение, хотя не единственное. Основа «Пивань» действительно восходит к слову «пиво», но не обязательно к ремеслу пивовара. В старых говорах «пивань» могли называть любителя выпить, человека, который «пиванит» — то есть пьёт хмельное, гуляет. Прозвище давали не за профессию, а за характер или привычку, и оно легко закреплялось за потомками.

Суффикс «-ко» — типичный для украинских и южнорусских фамилий. Он указывает на уменьшительность или принадлежность: Пиванько — это «сын или потомок Пиваня». Такая модель распространена на Левобережной Украине, в Черниговской, Полтавской, Сумской областях, а также в прилегающих районах России — на Брянщине и в Белгородчине. Так что географически фамилия скорее малороссийская, чем великорусская.

Встречается и более редкая, бытовая версия: «пивань» — это не человек, а название сосуда для пива, вроде большой кружки или бочонка. Тогда прозвище могло перейти на плотника или бондаря, который такие сосуды делал. Но это уже догадка, подкреплённая лишь диалектными словарями.

Сравните с однокоренными фамилиями: Пивоваров — прямое указание на ремесло, Пивень — тоже украинская форма, но с другим суффиксом. Пиванько стоит в этом ряду особняком: она не говорит «кто ты», а скорее «чей ты» или «какой ты». Это не ремесленная, а прозвищная фамилия, и её носитель вряд ли был пивоваром — скорее весёлым или не слишком воздержанным человеком, за которым закрепилось уличное имя.

В документах фамилия не частая, но устойчивая. Встречается в метрических книгах Черниговской губернии XIX века. В советское время носители фамилии фиксировались в Краснодарском крае и Ростовской области — вероятно, результат переселений с Украины. Дворянских родов с этой фамилией нет: она крестьянская и казачья по происхождению.