Фамилия Пивикова образована от мирского имени или прозвища Пивик, а то, в свою очередь, — от народного названия чибиса. Пивик — это крупный кулик с хохолком на голове и коротким клювом, который широко распространён по всей России, кроме Крайнего Севера. Держится птица на сырых лугах, а зимует на юге Каспия. В языческой традиции имя Пивик давали младенцу, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего и передала ему полезные качества этого представителя животного мира.

По другой версии, Пивик — не имя, а прозвище охотника на дичь, которое указывает на род занятий предка. Такие «профессиональные» именования встречаются среди русских фамилий сплошь и рядом: человека называли по делу, которым он кормился. Менее вероятно, хотя и не исключено, что прозвище связано со словом «пиво» — так могли прозвать потомка пивовара.

Словообразовательная модель фамилии проста и привычна: суффикс -ов- присоединился к основе Пивик, а окончание -а указывает на женскую линию. Первоначально Пивикова — это «жена или дочь Пивика», и лишь позже форма закрепилась как самостоятельная фамилия. В мужском варианте она звучит как Пивиков.

Само название птицы звукоподражательное: чибис кричит пронзительно, и его «пи-вик, пи-вик» слышно далеко над лугом. Так что в основе фамилии — не книжное, а живое народное наблюдение за природой, которое закрепилось в имени человека, а затем перешло в фамилию его потомков.