Фамилия Пивкова — женская форма мужской фамилии Пивков, которая образовалась от прозвища или нецерковного имени Пивко. Основа здесь прозрачна: пиво. Но не спешите записывать предка в любители хмельного напитка. В старину «пивком» могли назвать не пьяницу, а человека, который пиво варил — профессионального пивовара, владельца пивоварни или торговца этим напитком. Ремесло было уважаемым и доходным, особенно в регионах, где пиво было повседневным напитком (Новгородчина, Псковщина, северные земли). Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-ласкательную или обиходную форму: Пивко — как, скажем, Ванько или Петько, то есть прозвище, закрепившееся за человеком.

Модель образования простая: к основе Пивк- добавили патронимический суффикс -ов, получив фамилию Пивков (буквально «сын Пивка»). Женская форма Пивкова — это уже «дочь или жена Пивкова». Такая схема — одна из самых массовых в русской ономастике, но в данном случае она привязана к конкретному и не самому частому прозвищу.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде, где пиво было не просто напитком, а частью обряда или подати. Например, в некоторых областях «пивцом» называли участника братчины — совместной варки пива на праздник. Тогда прозвище Пивко могло указывать на заводилу или главного организатора таких сходок. В любом случае, связь с пивоварением — основная и самая правдоподобная версия.

Встречается фамилия Пивкова преимущественно в центральных и северо-западных регионах России, а также в Поволжье. Среди однокоренных — Пивоваров (самая распространённая), Пивкин, Пивцов. Но Пивкова стоит чуть особняком: она короче, звучит архаичнее и явно ведёт родословную от конкретного человека по прозвищу, а не от абстрактного ремесла.