Фамилия Пивцов на первый взгляд кажется связанной с пивом, но это распространенное заблуждение. На самом деле она произошла от прозвища Пивец, которое восходит к нарицательному «певец». В старину, до закрепления литературной нормы, в народных говорах звук [е] после мягких согласных часто переходил в [и], поэтому «певец» вполне мог звучать как «пивец». Основатель фамилии, судя по всему, обладал красивым, громким голосом, любил петь и сочинять песни, за что и получил такое прозвище.

Однако не стоит отбрасывать и «пивную» версию. В некоторых регионах России прозвище Пивец могли дать не только певцу, но и любителю хмельного напитка, а иногда и самому пивовару. Прозвища часто были ироничными: человека могли назвать Пивцом за пристрастие к пиву, и это не всегда носило осуждающий оттенок. Слабая сторона этой гипотезы в том, что для обозначения любителя выпить в русском языке существовали более распространенные прозвища — Пивень, Пивовар, Пьяница. Версия с «певцом» выглядит правдоподобнее хотя бы потому, что в основе лежит глагол «петь», а не существительное «пиво», и она объясняет редкую форму суффикса.

Сама фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Пивец плюс притяжательный суффикс -ов, который указывал на принадлежность роду. То есть Пивцов буквально означал «сын Пивца». Такая модель была самой распространенной на Руси и закрепилась в большинстве русских фамилий.

Интересно, что фамилия Пивцов встречается заметно реже, чем ее «музыкальные» родственники — Певцовы, Петуховы, Соловьевы. Возможно, причина в том, что прозвище Пивец бытовало в основном в северных и центральных говорах, где аканье и иканье были сильнее, тогда как на юге сохранялось четкое «е». Это делает фамилию своеобразным лингвистическим маркером: по ней можно предположить, что предки носителя жили в районе Владимира, Ярославля или Вологды.

В целом же фамилия Пивцов — редкий пример того, как фонетические особенности древнерусской речи повлияли на облик современной фамилии. Она сохранила для потомков память о человеке, которого когда-то называли певцом, и о том, как звучало это слово в его родных местах.