Фамилия Пивцов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Пивцов образована от прозвища Пивец, которое восходит к нарицательному «певец». Очевидно, основатель фамилии обладал красивым, громким голосом, любил петь и сочинять песни, за что и получил соответствующее прозвище. О точном месте и времени возникновения фамилии Пивцов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Пивцов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.