Фамилия Пивцайкин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Пивцайка восходит к глаголу «пивцай», который в переводе с эрзянского языка означает «молотить (о колосьях)». Согласно этому, можно предположить, что такое прозвище мог получить ребенок, родившийся во время сбора урожая либо человек, который занимался молотьбой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Пивцайка, со временем получил фамилию Пивцайкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Пивцайкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Пивцайкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.