Фамилия Планкина образована от прозвища или мирского имени Планка, а точнее — от его краткой, усечённой формы. В старину Планкой могли называть человека прямого, неуступчивого, с жёстким характером: «гнуть в дугу» такого было невозможно, он стоял насмерть, как доска. Впрочем, у слова «планка» было и вполне конкретное, ремесленное значение — так называли узкую дощечку, брусок, мерную рейку. Поэтому прозвище Планка мог получить и плотник, и столяр, и мастер, работавший с деревом, — тот, кто эти самые планки строгал, мерил или прибивал.

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Планкина, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), и фамилия Планкина — типичный пример такого пути. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Планкина буквально означает «дочь, жена или вдова Планки». Мужской вариант — Планкин — строится по той же схеме, что и многочисленные фамилии от прозвищ, оканчивающихся на -а: Головина, Шубина, Сорокина. Интересно, что в основе здесь не полная форма прозвища Планка, а её краткий вариант Планк, что встречается реже и придаёт фамилии особый колорит.

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с женским именем Планка — так в некоторых славянских говорах могли называть Платониду или Пелагею. Тогда фамилия означала бы «ребёнок Планки». Но эта гипотеза слабее: прозвищная версия выглядит правдоподобнее, поскольку опирается на живые диалектные значения слова. Географически фамилия встречается в центральной России и Поволжье, где плотницкое дело и торговля лесом были особенно распространены. В документах XVII–XVIII веков нередко фиксировались крестьяне и посадские люди с подобными прозвищами, но конкретных известных носителей фамилии Планкина в истории не сохранилось — это скорее фамилия трудового люда, мастерового человека, чем знатного рода.