Фамилия Панкина образована от мужского имени Панка — так в быту называли человека, носившего одно из крестильных имен на «Пан-». Чаще всего за этим прозвищем стояло имя Пантелеймон, которое с греческого переводится как «всемилостивый». Но Панкой могли звать и Панкратия — от древнегреческого «pankratos», то есть «сильнее всех», — и Панфила, чье имя означало «всеми любимый». В старину такие сокращения были естественной частью речи: длинное церковное имя в повседневном общении неизбежно ужималось до короткого и удобного в звательной форме.

Разбор фамилии показывает, что она построена по самой распространенной модели: к основе Панк- добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Буквально Панкина — «дочь или жена Панки». Такая форма характерна для фамилий, закрепившихся в северных и центральных русских землях, где притяжательные прилагательные с -ин встречались чаще, чем в южных регионах.

Судя по тому, что имя Панка не встречается в дворянских родословных, основатель рода Панкиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Это типичная история для фамилий, возникших не в канцеляриях, а в живой речи: прозвище отца переходило к детям, а затем закреплялось за целым родом. Потомок человека по имени Панка со временем и получил фамилию Панкина, которая сегодня звучит как память о предке, носившем одно из звучных греческих имен в его простонародной форме.

Интересно, что однокоренные фамилии — Панков, Панкин, Пантюхин — встречаются заметно чаще, чем Панкина. Это косвенно подтверждает, что женская форма фамилии могла закрепиться в семьях, где долгое время рождались только дочери, либо в тех случаях, когда вдова или одинокая женщина вела самостоятельное хозяйство и передавала свое прозвание детям.