Фамилия Панких — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. Форма на -их (а не на -ов, -ин или -ский) — один из самых верных маркеров северорусской, реже сибирской, географии. Такие фамилии образовывались в родительном падеже множественного числа: «из дома Панких» означало «из семьи Панко». В современных центральных и южных областях России фамилии на -их почти не встречаются — они остались в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и у потомков переселенцев за Урал.

Основа Панк- восходит к уменьшительной форме канонического имени Панкратий (от греческого панкратес — «всесильный»). В народном обиходе Панкратия звали Панкратом, а от него пошли краткие варианты Паня и Панко. Фамилия Панких, таким образом, прямо говорит: предка звали Панко (Панкрат). Это не прозвище по занятию и не топоним — это патроним, «чей будешь?» — Панких, то есть из рода Панко.

Иногда корень Панк- путают с диалектным словом панка, которое в некоторых говорах означало «небольшая деревянная чашка» или «кадка». Но в фамилиях ремесленные прозвища обычно закрепляются через суффикс -ов (Панков — сын панкаря), а форма -их тяготеет к именам. Поэтому версия с именем Панкратий выглядит убедительнее.

Фамилия крайне редкая. В современных телефонных справочниках и базах она почти не встречается за пределами нескольких семей, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер. Носители фамилии Панких, скорее всего, происходят из одного или двух родов, разошедшихся по стране в XX веке. Сословный состав предков определить сложно: на Севере фамилии на -их носили и крестьяне, и мещане, и даже священники. Единственное, что можно сказать с высокой вероятностью — предки жили в зоне новгородской колонизации или позднее переселились в Сибирь.

Если вы Панких, то ваша фамилия — живой диалектный артефакт: она сохранила грамматическую форму, которую литературный язык почти утратил в фамилиях.