Фамилия Пласковская — редкий случай, когда географическое происхождение просвечивает почти наверняка, но с конкретным значением основы всё сложнее. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована от названия места: скорее всего, от топонима Пласково или Пласка. Таких деревень и хуторов в России немного, но они есть, например, в бывшей Тверской или Смоленской губерниях. Первым носителем фамилии был, по всей видимости, помещик или дворянин, владевший этим селом, либо его выходец — тот, кто переселился оттуда и получил прозвание «Пласковский» (в женском роде — Пласковская).

Куда интереснее корень «пласк-». Самое прямое объяснение — диалектное слово «плаский», то есть плоский, ровный. В говорах севера и запада России так могли назвать низменное, открытое место, без холмов и леса. Соответственно, Пласково — это село на равнине. Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с глаголом «пласкать» — в некоторых говорах так говорили о плеске воды, о волне. Тогда Пласково могло стоять у реки или озера, где вода «пласкала» о берег.

Модель образования типична для дворянских и шляхетских фамилий Речи Посполитой и западных русских земель. Суффикс -ск- в сочетании с топонимом на -ово — распространённый способ для фамилий польского или белорусского происхождения, которые затем закрепились и в великорусской среде. Поэтому Пласковская может иметь как польские, так и восточнославянские корни, но в любом случае её основа — название конкретного места, а не прозвище или профессия.

Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала дворянскому или мещанскому роду. Крестьянам такие «географические» фамилии давали реже — обычно после отмены крепостного права, и тогда они указывали на прежнее место жительства. Если ваши предки были крепостными из деревни Пласково, фамилию им могли записать уже в XIX веке при переписи. В любом случае, Пласковская — это не случайное сочетание звуков, а метка, привязанная к конкретному клочку земли, где когда-то жил ваш род.