Фамилия Платононов — редкий случай двойного суффикса, который сразу бросается в глаза. В русской ономастике стандартная модель образования фамилий выглядит так: имя (или прозвище) + суффикс принадлежности (-ов, -ев, -ин). От имени Платон получается Платонов. Но здесь мы видим Платононов — то есть к основе Платон добавили сначала суффикс -он-, а потом уже -ов. Такая форма встречается нечасто и обычно указывает на то, что фамилия закрепилась в устной речи через отчество или прозвище, где исходное имя уже имело «дополнительный» суффикс.

Скорее всего, в основе лежит не само имя Платон, а его производная форма — Платоня, Платоно или Платонок. В говорах, особенно северных и сибирских, уменьшительные имена могли звучать как Платоно (с ударением на первый слог). От такого «Платоно» и возникло притяжательное прилагательное «Платононов» — то есть «чей?» — сын Платоны. Суффикс -он- здесь выполнял ту же роль, что и -ин в фамилиях вроде Федин: он указывал на принадлежность к человеку по имени Платоня.

Вторая версия, менее вероятная, — что фамилия образована напрямую от канонического имени Платон, но с наращением -он- для благозвучия, как в фамилиях типа Иванонов (от Иван). Однако такие случаи единичны и чаще всего возникали из-за ошибок писцов, когда отчество Платонович записывали как фамилию Платононов, механически перенося суффикс -ович в фамильную форму.

По географии фамилия Платононов — крайне редкая. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, но не образует крупных гнёзд. Носители такой фамилии в XIX веке могли быть крестьянами или мещанами, так как двойной суффикс — признак позднего закрепления фамилии (часто после отмены крепостного права), когда фамилии давали по отцу, а отчество уже имело нестандартную форму.

Сравните с однокоренными: Платонов — самая частая форма, Платонихин (от Платоника, жены Платона), Платошин (от Платоша). Платононов стоит особняком: его написание сразу выдает, что перед нами не просто «сын Платона», а «сын Платоны», что говорит о живом, разговорном происхождении фамилии, а не о канцелярской записи по святцам.