Фамилия Плекунова образована от прозвища, в основе которого лежит украинское слово «плекун» - «ягненок без матери, которого выкармливает коза». Вероятно, прозвище Плекун получил сирота, либо подкидыш, воспитанный в чужой семье. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Плекун, со временем получил фамилию Плекунова.