Фамилия Пляко — редкий случай, когда географическая привязка важнее морфологического разбора. Она почти наверняка украинская или белорусская, и её носители сосредоточены в западных и центральных областях Украины, а также на юго-востоке Беларуси. Модель образования здесь — типичный для этих регионов суффикс -о, который закрепил прозвище или профессиональное имя в качестве фамилии без дополнительных патронимических окончаний (-ов, -енко).

Основа «пляк» восходит к украинскому диалектному слову «плякати» — плакать, рыдать. В старину так могли прозвать плаксивого ребенка или человека сентиментального, легко роняющего слезу. В некоторых говорах «пляка» означала также «плакса», и это прозвище могло стать внутрисемейным, а затем и фамильным.

Есть и менее очевидная версия, связанная с польским влиянием. В польском языке «plakać» — тоже плакать, но в старой речи «plak» или «plaka» могло относиться к человеку, который постоянно жалуется или ноет. Учитывая, что фамилия распространена на землях, входивших в Речь Посполитую, этот вариант не стоит сбрасывать со счетов, хотя украинская основа выглядит убедительнее.

Скорее всего, предок носителя фамилии Пляко не имел отношения к какому-либо ремеслу или сословию — прозвище дали по черте характера. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её отсутствием в старых гербовниках и списках шляхты. Встречаются единичные упоминания в метрических книгах Киевской и Волынской губерний XIX века, но массового распространения она не получила.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Плякин, Пляков, Пляка — то Пляко стоит особняком именно из-за финального -о, которое в русском языке обычно маркирует украинское происхождение. Так что, если вы ищете свои корни, начинать стоит с архивов западной Украины.