Фамилия Плясовской — редкий случай, когда корень не оставляет сомнений в происхождении, а суффикс указывает на географию. В её основе лежит глагол «плясать», то есть предок получил прозвище за пристрастие к танцам, за умение или за профессию — возможно, он был скоморохом, плясуном на ярмарках или просто любителем поплясать на гуляньях. Такие прозвища давали людям заметным, с яркой манерой поведения, и они легко закреплялись в качестве фамилий.

Окончание «-ой» (а не «-ий») — верный признак того, что фамилия сформировалась по южнорусской или украинской модели. В центральной России и на севере чаще встречается форма Плясовский, а Плясовской — это вариант, характерный для Черниговской, Полтавской, Харьковской губерний и соседних областей. Суффикс «-ск-» в таких фамилиях обычно указывал на происхождение от топонима, но здесь он добавился не к названию места, а к прозвищу — по аналогии с фамилиями вроде Гуляевской, Хохловской. Модель образования типична для украинской ономастики: прозвище плюс суффикс принадлежности.

Стоит отметить, что фамилия Плясовской — нечастая. В дореволюционных метриках и ревизских сказках она встречается в основном среди казачества и крестьянства левобережной Украины. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был выходцем из тех мест, где пляска была не просто развлечением, а частью быта и ярмарочной культуры. Никакой связи с дворянством или знатным родом здесь нет — это фамилия-прозвище, закреплённая за конкретным человеком, который чем-то запомнился окружающим.