Прозвище Победря, от которого пошла фамилия, оставляет исследователям пространство для двух основных версий, и обе имеют право на жизнь. Первая отсылает к глаголу «бедрить», который В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет как «отступиться, спятиться», «валиться на бок, налегать боком, наваливаться на одно бедро». Смысл здесь двоякий: с одной стороны, это неторопливый, обстоятельный человек, не спешащий с решениями, с другой — особенность походки, когда человек слегка наваливается на один бок при ходьбе. Обе трактовки указывают на внешнюю манеру поведения, по которой предка и опознали в округе.

Вторая гипотеза ведет к украинскому слову «победрина» — так называют горизонтальную перекладину между двумя столбами или перекресток в колесе мельницы. Если принять эту версию, прозвище могло закрепиться за мастером, который делал такие детали, либо за человеком, жившим у подобной конструкции. Эта версия выглядит менее распространенной, но она объясняет, почему фамилия звучит не по-великорусски, а с южным, украинским оттенком.

Сама форма фамилии — Победря — нестандартна для русского словообразования. Она не укладывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что говорит о позднем закреплении прозвища в качестве фамилии, вероятно, на территории Украины или южнорусских земель, где такие бессуффиксные формы встречались чаще. По сути, это застывшее прозвище, которое передалось потомкам без изменений.

Среди носителей фамилии выделяется Борис Ефимович Победря (р. 1937), профессор, заведующий кафедрой механики композитов со дня её основания 25 декабря 1987 года. Он автор свыше 180 научных трудов, лауреат Государственной премии СССР и Заслуженный деятель науки РФ. Его биография показывает, что фамилия не просто сохранилась, но и закрепилась в академической среде, хотя её прозвищное происхождение, скорее всего, самому носителю уже ни о чем не говорит.