Фамилия Побережников — один из тех случаев, когда географический корень почти не вызывает споров. Основа здесь прозрачна: «побережник», то есть человек, живущий у берега — морского, речного или озёрного. В русских говорах слово «побережник» имело и более узкое значение: так называли жителя побережья, промышлявшего рыболовством или судоходством, а также бродягу, который держится береговой линии, чтобы не заблудиться или не уйти вглубь чужой территории.

Модель образования — типичная для фамилий, возникших из прозвищ или профессиональных названий. Суффикс -ник указывает на лицо по месту или роду занятий (ср. «огородник», «полярник»), а конечное -ов превращает это слово в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — сын Побережника. Такая схема была особенно распространена в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей, когда отчество на -ов закреплялось за потомками.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения на всём русском Севере, где, казалось бы, должна была быть частой. Напротив, Побережниковы встречаются скорее в южных и центральных регионах — в Воронежской, Курской, Саратовской областях, на Урале. Это наводит на мысль, что прозвище «побережник» могли давать не помору, а, например, переселенцу, который поселился «на берегу» в месте, где берег не был очевидным местом жительства, — чтобы отличить его от соседей, живших в степи или на взгорье.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не разбирается отдельно, но её словообразовательная модель хорошо вписывается в общий ряд оттопонимических и прозвищных фамилий. Версия о связи с украинским или белорусским «побережник» (тот же смысл) тоже правдоподобна, но не обязательна: корень общеславянский, и фамилия могла возникнуть независимо в разных говорах.

Говорить о дворянском происхождении Побережниковых не приходится — фамилия типично крестьянская или мещанская, без следов в родословных книгах. Но это как раз тот случай, когда прозвище говорит о предке больше, чем герб: он жил у воды, знал в ней толк и, скорее всего, кормился рыбой или перевозом.