Фамилия Побирюлина — редкая и по своей структуре сразу указывающая на женскую линию. Она образована от мужской формы Побирюлин с помощью суффикса -а, который в русской ономастике традиционно обозначал принадлежность женщине: жена Побирюлина, дочь Побирюлина. Искать корни нужно в мужском варианте, который, скорее всего, происходит от прозвища Побирюля.

Основа фамилии — глагол «бить» с приставкой «по-». Побирюля — человек, который «побирается», то есть побирушка, нищий, попрошайка. В русских говорах слово «побируха» или «побирала» было распространено для обозначения человека, живущего подаянием. Суффикс -юл- (как в «копуша», «грязнуля») придаёт прозвищу оттенок пренебрежительности или просторечности: Побирюля — тот, кто постоянно просит, ходит по миру.

Впрочем, есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «побить» могло означать не только нанести удары, но и «разбить что-то», «расколоть». Тогда Побирюля — прозвище человека, который занимался колкой дров, камня или другой работой, связанной с дроблением. Однако эта гипотеза слабее: она не объясняет суффикс -юл- и не подкрепляется устойчивой народной лексикой.

Географически фамилия Побирюлина встречается крайне редко. Основные следы ведут в южные и центральные области России, где были сильны традиции прозвищ по роду занятий или поведению. Судя по модели образования (суффикс -ин, а не -ов), фамилия могла возникнуть в среде, где прозвища на -а были обычны — это характерно для северных и некоторых среднерусских говоров, но не исключено и для юга.

Социальный контекст фамилии, если исходить из первой версии, невысок: прозвище давали либо человеку, действительно жившему подаянием, либо в насмешку — скупому или постоянно жалующемуся на нужду. В любом случае, носитель фамилии Побирюлин (а позже и Побирюлина) происходил из крестьянской или мещанской среды, где прозвища были точны и нередко нелестны. За столетия первоначальный смысл стёрся, и сегодня фамилия звучит просто как семейное имя, за которым стоит живая история русского быта.